数学

概要 †

  • 二次関数の表現とその座標変換
  • 楕円体（慣性テンソルを含む）を座標変換で飛ばす方法
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参考 †

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二次形式基礎 †

  • 二次形式は実対称行列Aに対して、$f(x)=x^t A x$
  • 実対称行列は常に直交行列Pで$A=P^-1 A' P$と対角化可能
  • $x=Px'$に対して、$f(x)=x^t A x = x'^t A' x'$
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