現代制御論 のバックアップ(No.3)

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  • 19 (2015-09-01 (火) 20:40:11)

制御

基本式 †

• 
• （ただしrは平衡点。平衡点であれば、以下の記述はr=0として一般性を失わない）

状態フィードバック †

• に対して、A-BFの固有値実部が全て負で漸近安定である。
  • 固有値は、時定数の逆数を表す。（証明は実際にxを解くによる。よく固有値を-3[/t]とか-4[/t]とかになるように制御する）

最適レギュレータ †

• 状態フィードバックのうち、を最小化するフィードバックゲインは、を満たす正定行列Pを用いて、である。
• 最適レギュレータで倒立振子を制御するプログラム（モデルはここを参照、ただしxの次元の順序が2,3で逆になってるので注意）
  • octave run.mでシミュレータが走る。
  • モータのモデル化についてはモータへ

Tips †

• 倒立振子の数式とoctaveスクリプト