制御

概要

  • ロボットの開リンク構造の表現方法のDH記法について

手順

  • 大きな手順
    1. 全ての座標系をDH記法に適合する形で配置する(不定性あり)
    2. 配置した座標系間の線形変換則を計算する.

座標系の配置

  1. 座標系0を以下のように決める.
    • z軸が関節1の軸方向に一致するように恣意的に配置する.
  2. 座標系ENDを恣意的に配置する.
  3. 座標系i(>0)を以下のように決める
    1. 座標系iの位置は,関節i+1軸上であって,かつ,関節i+1軸と関節i軸の垂線上の点を選ぶ
      • 関節i+1軸と関節i軸が平行な場合は,候補点が無数にあるので恣意的に選ぶ.
      • 関節i+1軸と関節i軸が平行でない場合は,一意に定まる.
    2. 座標系iのz軸の向きは,関節i+1軸に一致させる.
    3. 座標系iのx軸の向きは,関節i軸と関節i+1軸の垂線に一致させる.(ベクトルの向きはi->i+1方向)
      • 関節i軸と関節i+1軸が交点を持つ場合には,x軸はそれらの直線が張る平面の法線のうちどちらかを採用する.

線形変観則の計算

  • 座標系i(>=0)を座標系i+1に以下のように変換できる.
    1. 関節角=theta(Z回転):Rot_z(座標系iのx軸から見た座標系i+1のx軸の,z軸周り角度)
    2. リンクオフセット=d(Z並進):Trans_z(座標系iのx軸と座標系i+1の,x軸の距離)
    3. ねじれ角=alpha(X回転):Rot_x(座標系iのz軸から見た座標系i+1のz軸の,x軸周り角度)
    4. リンク長=a(X並進):Trans_x(関節i+1と関節i+2の距離)
  • 座標系i-1から座標系iへの変換行列は,上記を表す行列を上から乗算していったものに等しい.

多リンクへの適用

  • ロボット座標系から見た,単リンクのChainの座標系0を覚えることによって行う.
  • 遷移ルール
    1. Chainの中でLink->Link:Link iからLink i+1への変換行列またはDH記法
    2. Link->Chain:Linkの座標系から,Chainの座標系0への変換行列
    3. Chain->Link:Chainの座標系0から座標系1への変換行列
  • Linkのパラメータ
    1. 名前
    2. ジオメトリ:形(大きさ,円柱か箱型かポリゴンか等)
    3. 力学:重心,慣性モーメント,質量
    4. 力学的属性:滑り,摩擦モデル
    5. 装飾的属性:色,テクスチャ
  • Chainのパラメータ
    1. 名前

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