Object | 対象 | Haskellの型。関数は対象でもあり射でもある! |
Arror | 射 | 関数 |
Category | 圏 | 対象と射の集まり。唯一の恒等射と、結合律が必要。Haskellの型と関数を対象、関数を射と見なすとHask圏ができる |
| デカルト閉圏 | 型が対象、関数が射、関数合成が射の合成、id関数が恒等射、と対応づけた関数型言語の圏 |
Functor | 関手 | 圏から圏への写像。関手則が必要。HaskellのFunctorに相当 |
| 自己関手 | 自分の圏から自分の圏への写像。 |
| 自己関手圏 | \( [C,C]=C^C \)を自己関手圏という |
Lifting | 持ち上げ | 普通の関数f(a -> m b)を,文脈に作用する関数に変換する演算f*(m a -> m b)にすること。この演算*をKleisli Starと呼び、Haskellでは>>=, bind演算子という |
Monadic Expression | モナド式 | Monad m => m aのこと。 |
Monad | モナド | 自己関手の圏におけるモノイド対象。 |
fold | 畳み込み | 圏論では、catamorphism |