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概要

  • 純粋関数型言語

まとめ

単語

英語日本語解説
Object対象Haskellの型。関数は対象でもあり射でもある!
Arror関数
Category対象と射の集まり。唯一の恒等射と、結合律が必要。Haskellの型と関数を対象、関数を射と見なすとHask圏ができる
デカルト閉圏型が対象、関数が射、関数合成が射の合成、id関数が恒等射、と対応づけた関数型言語の圏
Functor関手圏から圏への写像。関手則が必要。HaskellのFunctorに相当
自己関手自分の圏から自分の圏への写像。
自己関手圏\( [C,C]=C^C \)を自己関手圏という
Lifting持ち上げ普通の関数f(a -> m b)を,文脈に作用する関数に変換する演算f*(m a -> m b)にすること。この演算*をKleisli Starと呼び、Haskellでは>>=, bind演算子という
Monadic Expressionモナド式Monad m => m aのこと。
Monadモナド自己関手の圏におけるモノイド対象。
fold畳み込み圏論では、catamorphism

自然変換 代数的データ型自体もF始代数

モナド

  • ファンクタの文脈
名前文脈
Maybe失敗可能性
IO副作用演算
[]非決定性計算
State状態保持
  • do文
    • 中に書けるのは、
      1. モナド式
      2. パターン <- モナド式
      3. let { 宣言1 ; 宣言2 ; ... ; 宣言n }

Tips

  • http://d.hatena.ne.jp/gintenlabo/20100601/1275396082
    • C++ における Maybe 相当の機能は、果たして Boost.Optional だけなのでしょうか。少し考えると、実はポインタもまた Maybe であることが分かります。
    • Boost には、既に Maybe に相当する Boost.Optional が存在する
    • Boost.Optional は C++ でも屈指の便利ライブラリ

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Last-modified: 2017-01-16 (月) 11:14:38 (2660d)