微分方程式

概要

物理でよく使うやつ

高校物理

$V = R i + L \dot{i}$
- $\frac{d ( i - V / R )}{d t} = - R / L (i - V / R)$
- $i - V / R = C e^{- R / L t}$ ただし C は初期値から定まる値。特に $t = 0, i = 0$ ならば $C = - V / R$
- 検算: $V = R (V / R + C e^{- R / L t}) + L \frac{d ( V / R + C e ^{- R / L t} )}{d t} = (V + CR e^{- R / L t}) + L (C (- R / L) e^{- R / L t}) = V + CR e^{- R / L t} - CR e^{- R / L t} = V$